Revista de la Universidad Nacional de San Juan | Septiembre-Octubre 2005 | Año II - Nº 16

Una teoría para jugar en serio

Cooperación, competencia y conflictos son algunos de los conceptos que analiza y cuantifica la Teoría de Juegos.
Esta disciplina tiene aplicación en varios campos en los que estudia y predice comportamientos sociales.

En este contexto, la palabra juegos no es más que una metáfora para referirnos a interacciones más complejas de la sociedad humana. En el mundo real son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de los diferentes agentes o jugadores.
La Teoría de Juegos es una disciplina que ha alcanzado un alto grado de sofisticación matemática que involucra una gran capacidad analítica y proyectiva del ser humano, puesto que es un tipo de análisis matemático orientado a predecir cuál será el resultado cierto o más probable de una disputa entre dos o mas individuos (empresas, países, etc.).
Ella ha mostrado una gran versatilidad en la resolución de problemas aplicados a la economía (cuya repercusión puede calificarse de explosiva), en las Ciencias Sociales, Ciencias Políticas, como también la aplican en Psicología y en la última década en Biología y en Medicina. En las carreras de Administración de países desarrollados comenzaron a enseñarla a partir de 1985.
El valor principal de la Teoría de Juegos es que analiza y cuantifica conceptos como la cooperación, la competición y los conflictos interpersonales.
¿Cómo y cuándo comienza? Esta teoría fue diseñada y elaborada a partir de la Segunda Guerra Mundial por John Von Neumann (matemático) y Oscar Morgenstern (economista) en 1944. Durante las dos décadas que siguieron a la guerra uno de los progresos más importantes de la teoría económica fue la Teoría de Juegos y el comportamiento económico.

Hay dos tipos de juegos: cooperativos y no cooperativos
En los juegos no cooperativos las reglas del juego permiten romper acuerdos, mientras que en los juegos cooperativos las reglas del juego no permiten romper acuerdos.
Ellos desarrollaron los juegos no cooperativos o de suma cero, juegos en los que lo que gana un jugador lo pierde su rival: estudiaron equilibrios minimax.
Plantearon los juegos cooperativos, juegos en los que podrían ganar o perder todos (en este caso no solo conviene competir, sino a veces, es mejor colaborar), pero abandonaron toda idea de equilibrio.

A principios de los años 50, con una serie de artículos, el matemático John F. Nash (cuya biografía es conocida mediante la película “Mente Brillante”) obtiene el premio Nobel de Economía en 1994, compartido con John Harsanyi y Reinhart Selten. Nash logra darle forma matemática al concepto de equilibrio que los economistas usaban durante esa época y demostró la existencia para una gran clase de juegos, con lo que se llamó “Equilibrio de Nash”.
Haciendo una nueva clasificación (que depende de la estructura del juego y de la información que se tiene):
Juegos no cooperativos: juegos estratégicos, juegos extensivos y juegos con información perfecta o imperfecta.
Juegos cooperativos: juegos de coalición.
Una aplicación actual de la Teoría de Juegos está dada en el análisis del poder de decisión de los países de la Unión Europea respecto a la regla de votación incluida en el Tratado de la Constitución Europea, celebrado en Bruselas el 18 de Junio de 2004. Investigadores en Teoría de Juegos, de la Universidad de Sevilla, han presentado una carta a los gobiernos de los Estados miembros de la Unión Europea, puesto que resultados de su investigación han arrojado como conclusión que con dicha regla de votación no se respeta el principio básico de cualquier ciudadano de la Unión Europea que es que tenga el mismo poder de decisión; por ello han propuesto un nuevo sistema de votación.
Actualmente en Argentina son pocos los investigadores que desarrollan esta tarea. En San Juan solamente dos docentes del Departamento de Matemática de la Facultad de Filosofía, Humanidades y Artes, se dedican al estudio y desarrollo de la mencionada teoría mediante tareas de extensión al Proyecto Teoría de Juegos-Elección Social acreditado por la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica de la SECyT bajo la dirección del Dr. Alejandro Neme de la Universidad Nacional de San Luis.

 

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